Bachelorarbeiten

Die meisten der hier konkret aufgeführten Themen sind nicht aktuell. Sie dienen jedoch als illustrative Beispiele aus einem breiten Spektrum an möglichen Themen für experimentelle und theoretische Arbeiten.

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Projekt 1:

Laserkontrolle

Ein zur Kontrolle eines Laserstrahls nützliches Gerät ist der Akustooptische Modulator (AOM). Dieser besteht im wesentlichen aus einem Kristall in welchem eine akustische Mode durch einen Sinus-Wellen Generator angeregt wird. Der einfallende Strahl, der durch den Kristall läuft ist demnach Brechung mit klar definierten Eigenschaften ausgesetzt. Der gebrochene Strahl wird durch einen von der akustischen Welle erhaltenen Impuls abgelenkt und ändert folglich seine Ausbreitungsrichtung und erfährt eine Frequenzverschiebung.
Die Frequenzverschiebung und die Leistung des gebrochenen Strahls werden durch die Frequenz der akustooptischen Welle bzw. durch deren Amplitude bestimmt. Das Ziel des Projektes ist es, Frequenzverschiebung und Leistung des Lasers zu kontrollieren. Ein Computer steuert Frequenz und Amplitude des Sinus-Wellen Generators, durch den das AOM gespeist wird. Der erste Teil des Projektes besteht also darin mit Hilfe von LabView die notwendigen Signale zu erzeugen, mit welchen die AOM-Elektronik gesteuert werden kann. Danach werden alle elektronischen Bauteile (z.B. Sinus-Wellen Generator, Sinus-Wellen Mixer, Schalter und Verstärker) zusammengefügt um den AOM zu guter Letzt zur Brechung des Laserstrahls einzusetzen. Dieser Laserstrahl wird später dazu verwendet werden, um atomare Übergänge gefangener Ionen anzuregen.

Projekt 2:

Magnetfeldkontrolle

Um kontrollierte atomare Übergänge anzuregen muss man das Magnetfeld kontrollieren, in welchem sich die Atome befinden. Mit Hilfe des Magnetfelds können nämlich die Energie-Niveaus der Atome verschoben werden (Zeeman-Effekt) und die erlaubten Übergänge (Sigma-, Pi, Sigma+) können gezielt ausgewählt werden. Für unser Experiment ist es wichtig, das Magnetfeld präzise zu kontrollieren. Dieses Feld wird mit Hilfe von Spulen erzeugt, deren Strom von einem Computer aus gesteuert wird. Zusätzlich zur präzisen Einstellung des Stroms ist es wichtig, das Magnetfeld in kürzester Zeit ein- und ausschalten zu können. Da die Spulen eine nicht vernachlässigbare Induktivität besitzen, wird das An- bzw. Ausschalten abgebremst. Um das Feld in kurzer Zeit ansteigen zu lassen ist eine Stromversorgung mit vergleichsweise hoher Leistung nötig. Allerdings ist es für ein schnelles Abschalten notwendig, die gesamte Energie des Magnetfelds abzuleiten. Um nun also die Ein- und Ausschaltzeit des Magnetfelds zu minimieren, wird ein elektrischer Kreis mit Kondensatoren gebaut werden, welcher es erlaubt Energie schnell zwischen Magnetfeld und elektrischem Feld (welches in den Kondensatoren „gespeichert“ ist) auszutauschen. Dieser Stromkreis wird zusätzlich dazu verwendet werden, den Strom durch die Spulen zu kontrollieren. Dazu wird er durch ein noch zu schreibendes LabView Programm gesteuert werden.

Projekt 3:

Frequenzkontrolle eines Laserstrahls

Frequenzkontrolle eines Lasterstrahls Um Quantengatter (das quantenmechanische Pendant zu binären Gattern, welche in der heutigen Elektronik genutzt werden) mit Atomen oder Ionen zu realisieren ist es notwendig den Anfangs-Quantenzustand des Atoms zu kontrollieren. Um das Atom in einen spezifischen Zustand zu bringen kann ein Laser mit einer klar definierten Frequenz verwendet werden. Da sich die Atome jedoch in unterschiedlichen Hyperfein-Niveaus befinden können, wird eine präzise Laserfrequenz für jedes Hyperfein-Niveau benötigt. In unserem Fall beträgt die totale Hyperfein-Aufspaltung zwischen zwei Übergängen 3.07 GHz. Daher ist es wünschenswert auf zwei Laserfrequenzen zurückgreifen zu können, welche den oben genannten Frequenzabstand besitzen. Eine Möglichkeit dies umzusetzen ist die Verwendung eines Elektrooptischen Modulators (EOM). Ein EOM besteht aus einem Kristall, dessen Brechungsindex durch das angelegte elektrische Feld bestimmt wird. Wenn nun ein monochromatischer Laserstrahl der Frequenz w durch das EOM propagiert, während das angelegte elektrische Feld mit 3.07 GHz oszilliert, dann besteht der Ausgangsstrahl aus drei Frequenzkomponenten, eine mit der Frequenz des Eingangsstrahls und zwei weitere mit einer Frequenzverschiebung von +- 3.07 GHz. Das Ziel dieses Projektes ist nun den EOM mit Hilfe eines Computers und unter Verwendung eines LabView Codes zu kontrollieren. Des Weiteren werden die elektronischen Komponenten (z.B. Generator, Verstärker, Schalter) des EOM aufgebaut, sowie die Frequenz des Ausgangsstrahls gemessen und analysiert.

Projekt 4:

Frequanzstabilisierung eines Helium-Neon-Lasers zur Erzeugung eines präzisen Wellenlängennormals

Um die Wellenlänge unserer Laser für Experimente mit kalten Ionen mit der nötigen Genauigkeit von 8 Stellen bestimmen zu können, vergleichen wir diese interferometrisch mit der Wellenlänge eines Helium-Neon-Lasers, welche von sich aus eine sehr gute intrinsische Stabilität mitbringt und genau bekannt ist. Die höchstmögliche Genauigkeit wird jedoch erst dann erreicht, wenn die thermische Drift des Lasers kompensiert wird und so ein stabiler Einmodenbetrieb erreicht wird. Dies lässt sich zum einen durch eine Polarisationsanalyse des austretenden Laserlichts erreichen, da aufeinanderfolgende Moden verschieden polarisiert sind. Eine andere Möglichkeit wäre es, mit dem Schwebungssignal aufeinander folgender Moden direkt ein Maß für die Resonatorlänge zu gewinnen. Beide Signale dienen letztlich als Fehlersignal für einen Heizkreis, welcher die Entladungsröhre auf konstanter Länge halten soll.

Projekt 5:

Auslesung eines Michelson Interferometers zur präzisen simultanen Bestimmung mehrerer Laserwellenlängen

Für Experimente mit kalten Ionen benötigt man Laser, deren Frequenz besser als die natürliche Linienbreite (typisch einige MHz) des Atoms bestimmt ist, und das bei Laserfrequenzen von einigen 10BE Hz. Die Wellenlänge muss daher auch mit einer beachtlichen Genauigkeit von 8 Stellen bestimmbar sein } erreichbar in unserem Experiment durch interferometrischen Vergleich mit der genau bekannten und stabilen Wellenlänge eines Helium-Neon-Lasers. Die eigentliche Messung erfolgt durch das gleichzeitige Zählen von Interferenzstreifen für den unbekannten und den Referenzlaser bei Variation des Armlängenunterschieds eines Michelson-Interferometers. Das Instrument ist im Prinzip in der Lage, mehrere Laser simultan zu vermessen und soll um diese Option erweitert werden. Dazu muss sowohl der Strahlengang des bestehenden Experiments erweitert, wie auch die Datenauswertung umkonzipiert werden.

Projekt 6:

Aufbau und Ansteuerung eines schnellen Verschlusses zum Blockieren von Laserlichts auf Basis eines Festplatten-Schreib-Lesekopfes

In unseren Experimenten zur Quanteninformationsverarbeitung werden Ionen mit Mikrowellen manipuliert. Zwischen diesen Rechenphasen findet jedoch zur Initialisierung, Kühlung und Detektion eine Wechselwirkung mit nahresonantem Laserlicht statt. Dazu muss dieses Licht schnell und zu präzise in Intensität und Frequenz schaltbar sein. Dies lässt sich am besten durch eine Kombination von Akusto-Optischen Modulatoren und mechanischen Verschlüssen erreichen: während erstere mikrosekundenschnell und – genau schalten, können nur mechanische Verschlüsse das Licht wirklich vollständig blockieren. Ein mechanischer Verschluss auf der Basis eines Festplatten-Schreib-/Lesekopfes soll aufgebaut werden, da deren Mechanik schon weitgehend auf Geschwindigkeit und lange Lebensdauer hin optimiert sind.

Projekt 7:

Aufbau eines Quasi-Helmholtz-Spulensystems zur Kompensation von Streufeldern in einer Mikrofalle

In quantenoptischen Experimenten kommt dem magnetischen Führungsfeld eine besondere Rolle zu: es bestimmt die Quantisierungsachse und legt mit der Polarisationsrichtung des eingestrahlten Lichts zusammen fest, wie sich die magnetische Quantenzahl bei Absorption eines Photons ändert. Dazu muss zunächst das Hintergrundmagnetfeld, welches sich aus dem Erdmagnetfeld und Streufeldern der Laborgeräte zusammensetzt, kompensiert werden. Dies wird durch eine Verschachtelung dreier Helmholtzspulenpaare erreicht werden. Diese erzeugen bei einem Spulenradius Abstand ein besonders homogenes Feld. Die Geometrie unserer Apparatur würde so jedoch zu großen Spulen und damit hohen Verlustleistung und langsamen Schaltzeiten führen. Durch geschickte Anordnungen von Spulen können zu einem gewissen grade die Vorteile von Helmholtzpaaren in kompakterer Bauform erreicht werden.

Projekt 8:

Erzeugung einer Laserwellenlänge bei 369 zur optimalen Initialisierung von Quantenbits durch Mehrfachdurchgang durch einen Akusto-Optischen Modulator

Bei der gezielten Manipulation quantenmechanischer Zustände in Quantencomputing oder bei der Quantensimulation ist es zunächst wichtig, von einem bekannten und sauber präparierten Startzustand ausgehen zu können. Dieser kann durch optisches Pumpen präpariert werden, indem im Gegensatz zur Laserkühlung ein anderer Hyperfeinübergang angeregt wird und somit kein möglichst geschlossener Zyklus durchlaufen wird. Dazu muss der Laser schnell und reproduzierbar um 2.1 GHz verstimmbar sein. Dies soll durch einen sechsfachen Durchgang durch einen Akusto-Optischen Modulator erreicht werden, in dem um 200 MHz verschobenes Licht an einer durch Glas laufenden Schallwelle mit einer Frequenz von 316 Mhz gestreut wird.

Projekt 9:

Implementation eines Algorithmus zum Optimieren verrauschter Funktionen

Sucht man das Extremum einer Funktion, welches nicht analytisch bestimmbar ist, greift man üblicherweise wegen deren schneller Konvergenz auf Newton- oder Gauss-Newton-Verfahren für den Gradienten zurück. Möchte man jedoch eine experimentelle Messgröße optimieren, ist die Steigung kein gutes Maß, da sie durch Rauschen verfälscht wird und so zu falschen Minima oder sogar nicht konvergierenden Schleifen führen kann. Einmal implementiert, kann ein gegenüber Rauschen robuster Optimierungs-Algorithmus eingesetzt werden, um verschiedene Parameter des laufenden Experimentes zu verbessern.